ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતું એક ચલ વર્તુળ દોરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by = 0$ છે,જ્યાં $A = (2a, 0)$ અને $B = (0, 2b)$ છે.આપેલ છે કે $OA + 2OB =

Vedclass · Accepted Answer

રેખા $y = 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by = 0$ છે,જ્યાં $A = (2a, 0)$ અને $B = (0, 2b)$ છે.આપેલ છે કે $OA + 2OB = K$,તેથી $2a + 2(2b) = K$,જે $2a + 4b = K$ થાય છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $2a = K - 4b$ મૂકતા:$x^{2} + y^{2} - (K - 4b)x - 2by = 0$$x^{2} + y^{2} - Kx + 4bx - 2by = 0$$(x^{2} + y^{2} - Kx) + 2b(2x - y) = 0$.વર્તુળ $b$ થી સ્વતંત્ર નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય તે માટે,$x^{2} + y^{2} - Kx = 0$ અને $2x - y = 0$ થવું જોઈએ.$2x - y = 0$ પરથી,આપણને $y = 2x$ મળે છે.આમ,નિશ્ચિત બિંદુ $P$ એ રેખા $y = 2x$ પર આવેલું છે.

Similar Questions

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ ની જીવાઓ જે તેના કેન્દ્ર પર $\frac{2\pi}{3}$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x=3$ પર $4$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $y = x$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module